Středisko ibero-amerických studií, FF UK sídlí ve Sweerts-Šporkově paláci v Hybernské ulici ve vzdálenosti 200 m od Prašné brány. Od hlavní budovy FF UK na Palachově náměstí je vzdáleno 10 minut chůze. V současnosti ve Sweerts-Šporkově paláci působí další tři pracoviště pražské Filozofické fakulty: Ústav translatologie, Centrum srovnávacích studií a oddělení romanistiky. V budově se také nachází Knihovna Šporkova paláce.
První zmínky o objektu nacházíme v historických pramenech odkazujících k několika středověkým domům, jež se v této lokalitě nacházely v letech 1463 a 1464. V roce 1694 zchátralý objekt zakoupil hrabě Karel Joachim z Bredy, jenž na jeho místě postavil skvostný třípatrový barokní palác, snad podle projektu architekta Jeana Baptisty Matheyho. Podoba tohoto paláce je však známa jen z anonymní rytiny. Palác je považován za poslední barokní budovu, jež byla v Praze postavena. Protože stavební práce hraběte zcela finančně vyčerpaly, hrabě se zadlužil a roku 1699 jej prodal F. A. Šporkovi (1662–1738), jedné z nejvýznamnějších osobností české barokní kultury. Odtud také pramení dnešní název budovy. O nákladnosti přestavby hovoří rozdíl v ceně 6 tisíc zlatých, za níž hrabě Breda trojici domů v Hybernské ulici zakoupil, a více než 20 tisíc, za něž je o pět let později prodal.
Původní vybavení a dekorace interiéru paláce nejsou známy, a to i díky požáru, který budovu paláce zachvátil v r. 1757 při pruském útoku na Prahu. Ve snaze opravit následky požáru byl také palác v šedesátých letech 18. stol. poprvé rekonstruován. Druhá rekonstrukce následovala o dvacet let později, když Jan František Kristián zakoupil sousední pozemky a palác rozšířil o nové budovy, jež měly zastínit všechny tehdejší pražské paláce. Architektem paláce se roku 1783 stal architekt Antonín Haffenecker, jenž proslul tereziánskou přestavbou Pražského hradu. Palác díky Haffeneckerovi získal monumentální fasádu, již zdobí vedle klasicistních, bohatě štukovaných nadokenních říms, především atika osazená plastikami Michaela Platzera. Poté, co byl v roce 1790 získán dům na východní straně paláce, vzniklo podle projektu Ignáce Palliardiho jednopatrové křídlo, které mělo tvořit symetrický doplněk hlavní budovy; k vybudování západního křídla však již nedošlo.
Roku 1844 připadl Šporkův palác státu. Sídlila v něm řada institucí, po určitou dobu sloužil dokonce jako celnice, a časté stavební zásahy vážně narušily jeho původní charakter. V sedmdesátých letech 20. století, když se palác nacházel v havarijním stavu, přešel pod správu Univerzity Karlovy. V její péči proběhla také v letech 1998–1999 rekonstrukce, jež celé budově vrátila dřívější okázalost. Palác byl slavnostně znovuotevřen 27. října 1999.